开设牙齿厂需要以下手续：
营业执照
首先需要向当地工商行政管理部门申请营业执照，明确经营范围包括“义齿加工”或“口腔医疗器械生产”等相关内容。在申请过程中需要提交公司章程、股东会决议、法定代表人身份证明等文件。
特种行业经营许可证
由于牙齿厂涉及医疗器械生产，因此需要先去当地公安机关申请办理特种行业经营许可证并进行备案。
医疗器械生产许可证
根据义齿产品的分类，企业需要办理二三类医疗器械注册证和生产许可证。注册证需要向省级药品监督管理部门提交申请，生产许可证需要向所在地设区的药品监督管理部门提出申请。申请过程中需提供产品的技术文件、检测报告、临床试验资料等，证明产品的安全性和有效性。
健康证
食品工厂的员工，根据岗位情况，有些是需要取得健康证的。
其他可能需要的证件
根据具体的生产规模和需求，可能还需要办理其他相关证件，如食品经营许可证、卫生许可证等。
场地和资金证明
需要提供经营场地的证明，如房产产权证明、房屋租凭协议等，以及资金证明，以支持企业的注册和运营。
税务登记证和组织机构代码证
在获得营业执照后，还需到税务部门办理税务登记证，以及到质量技术监督部门办理组织机构代码证。
综上所述，开设牙齿厂需要办理的手续较为繁琐，涉及多个部门和多种证件的申请。建议提前规划并做好充分准备，以确保顺利开业并合法经营。