公安机关是 各级人民政府的重要组成部分，是国家的行政机关，同时担负着刑事案件的侦查任务，因此它又是国家的司法机关之一。具体设置如下：
中央层面
公安部：作为国务院的组成部门，是全国公安工作的最高领导机关和指挥机关。
省级层面
公安厅（局）：各省、自治区、直辖市的人民政府设有公安厅（局），负责本省、自治区、直辖市的公安工作。
市级层面
公安局（处）：
地级市：地级市（地区、自治州、盟）的人民政府设有公安局（处）。
市辖区：市辖区人民政府设有公安分局，接受上级公安机关直接领导。
县级层面
公安局：
县（市、旗）：县、自治县、县级市、旗的人民政府设有公安局，分别接受同级人民政府和上级公安机关领导。
公安派出所：县（市、区、旗）公安局下设公安派出所，由县（市、区、旗）公安机关直接领导和管理。
总结：
公安机关的设置与各级人民政府的层级相对应，从中央到地方各级都设有相应的公安机关，负责不同层级的公安工作，并在各自的职责范围内行使职权。公安部作为最高领导机关，指导全国公安工作，而各级地方公安机关则接受上级公安机关和地方政府的双重领导。