授他人撬锁的行为可能构成以下罪名：
非法侵入住宅罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。如果撬锁行为未经房屋主人同意，并且非法进入他人住宅，这种行为就构成非法侵入住宅罪。
盗窃罪：
撬锁行为也可以被视为盗窃罪的着手行为。如果撬锁目的是为了窃取财物，即使尚未实际取得财物，也可能构成盗窃罪的未遂或预备行为。
故意毁坏财物罪：
如果撬锁过程中损坏了其他人的财物，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条规定，这种行为可能构成故意毁坏财物罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
综上所述，授他人撬锁的行为可能涉嫌非法侵入住宅罪或盗窃罪，具体罪名及处罚需要根据案件的具体情况和相关法律规定进行判断。建议咨询专业律师以获得更准确的法律意见。