撤案后签名的具体时间并没有明确的法律规定，因为它受到多种因素的影响，如案件的复杂性、调查的进度等。不过，根据一些常见的做法和法律规定，我们可以大致推测撤案后签名的时间范围：
立即通知
公安机关在决定撤销案件后，通常会在第一时间通知原犯罪嫌疑人或其法定代理人，告知他们撤案的决定，并可能要求他们签字确认。
三天内告知
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在作出撤销案件决定后，应当在三日以内告知原犯罪嫌疑人、被害人或者其近亲属、法定代理人，以及案件移送机关。
合理时间
虽然法律上没有明确的时间限制，但实际操作中，警察或法院会在做出撤案决定后的一段合理时间内通知当事人，以确保当事人有足够的时间了解并确认撤案事宜。
综上所述，撤案后签名的具体时间可能在接到通知的当天，或者在公安机关决定撤案后的三日内。具体时间可能会因案件的具体情况和当地公安机关的工作效率而有所不同。如果需要更详细的信息，建议咨询当地公安机关或法律专业人士。