私自出院的责任主要取决于具体情况和医院的规定。以下是可能涉及的责任：
医院责任
未尽告知义务：如果医院在患者住院时未明确告知患者不能擅自离院，并且未签订住院须知，那么医院可能不需要承担法律责任。
管理失职：如果医院在患者擅自离院后未能及时联系患者或其家属，未采取必要措施，导致患者发生意外的，医院可能会被认定存在管理失职，并承担相应的法律责任。
患者责任
擅自离院：患者在未经医生同意的情况下擅自离院，责任自负。即使医院有告知义务，患者仍需要对自己的行为承担后果。
未履行请假手续：如果患者只是请假外出而非擅自离院，且医院已同意，但患者未遵守请假规定，医院可能不需要承担责任。
第三方责任
肇事者或亲属行为：在特定情况下，如肇事者或其亲属在患者近亲属不明、不能及时联系到等情况下办理出院手续，并且医务人员经医疗机构负责人批准立即实施了相应医疗措施，那么肇事者或其亲属可能不需要承担法律责任。
建议
患者：在住院期间，患者应严格遵守医院的规定，如有特殊情况需要出院，应提前与医生沟通并办理相应的请假手续。
医院：医院应尽到告知义务，明确告知患者不能擅自离院，并在患者出院前进行充分的评估和必要的出院指导，以确保患者的安全。
通过以上分析，我们可以看到私自出院的责任主要在于患者自身，但在医院未尽到告知和管理义务的情况下，医院也可能需要承担一定的法律责任。因此，建议患者和医院都应严格遵守相关规定，以保障各自的权益。