当空调压缩机不工作时，可以按照以下步骤进行排查和修复：
检查供电情况
确保空调插头接触良好，插座无松动或损坏。
检查保险丝是否烧坏，如有问题及时更换新的保险丝。
检查电容器
关闭电源，打开空调外壳，观察电容器是否有弯曲、泄漏或漏油等现象。
如果电容器损坏或老化，需要更换新的电容器。
检查冷媒
通过观察压缩机上的冷凝器和蒸发器，判断冷媒是否充足或泄漏。
如果发现冷媒不足或泄漏，需要找专业人员进行修理或添加冷媒。
检查压缩机本身
如果以上步骤都排查完毕，压缩机仍然不工作，可能是压缩机本身出现故障。
需要找专业的空调维修人员进行检修和维修处理。
其他可能原因及解决方法
室外主机脏：清洗主机以提高散热效果。
制冷系统堵塞：更换毛细管和过滤器。
压缩机卡死：尝试用锤子轻轻敲击压缩机下半部，帮助内部零件松动。
压缩机线圈烧坏：更换新的压缩机。
电源电压不足：使用稳压器提高电源电压，或使用三电容启动方式。
保护装置跳闸：检查系统高压是否过高或过热电流是否过大，适当减少制冷剂用量或检查保护装置是否损坏。
安装不规范：确保安装时空调系统内部空气排空干净，避免冰堵现象。
通过以上步骤，可以系统地排查和修复空调压缩机不工作的问题。如果问题仍然无法解决，建议联系专业的空调维修人员进行进一步的检修。