打砸案件的立案时间主要 取决于案件的性质和复杂程度。以下是相关法律规定及立案时间的概述：
《治安管理处罚法》规定，公安机关办理治安案件的期限自受理之日起不得超过三十日。案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。鉴定期间不计入办理治安案件的期限。因此，对于打架斗殴等治安案件，报案后一般不超过三十日立案。
《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》和《公安机关办理刑事案件程序规定》 指出，刑事案件立案审查期限原则上不超过3日。涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日。重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。是否立案侦查要在时限内作出决定，并通知控告人。
《刑事诉讼法》规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
综合以上规定，打砸案件报案后立案时间如下：
对于一般治安案件（如打架斗殴），报案后通常在七天内立案，若案件复杂，则可能延长至三十日。
对于刑事案件，立案审查期限原则上不超过3日，涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日，重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
建议您根据案件的具体情况及时报案，并咨询当地公安机关以获取更准确的立案时间信息。