可以罚款的单位及罚款金额如下：
工商所、税务所、公安派出所等行政机关的派出机构
在授权法规定的行政处罚的种类、幅度范围内实施行政处罚。例如，《税收征收管理法》第四十九条规定，税务所可对个体工商户及未取得营业执照而从事经营的单位、个人实施罚款数额在一千元以下的行政处罚。
受行政机关委托行使一定行政处罚权的受托组织
具体罚款标准依据委托机关的法律、法规而定。
国家机关、社会团体、企业事业单位
使用童工的，根据《禁止使用童工规定》，每使用一名童工，罚款600~1200元。为未满十六周岁的少年、儿童介绍职业的，每介绍一名童工，罚款1500~3000元。为未满十六周岁的少年、儿童做童工出具假证明的，罚款1500~3000元。
用人单位
安排女职工从事矿山井下劳动、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动或者其他禁忌从事的劳动的，按照受侵害的劳动者每人1000元以上5000元以下的标准处罚款。
违反劳动法规，如收取劳动者财物、违法扣留劳动者档案或财产、未经许可经营劳务派遣业务等，罚款金额在500-2000元/人。
未按规定进行整改或改正的劳务派遣单位及用人单位，罚款金额在5000-10000元/人。
施工单位
如福建琦裕建设工程有限公司因允许许海涛以本公司名义承揽工程，被处以合同价465191.29元的2%罚款，即人民币9303.83元，并对法定代表人赖小阳处以单位罚款数额5%的罚款，即人民币465.19元。
综上所述，可以罚款的单位包括工商所、税务所、公安派出所等行政机关的派出机构、受行政机关委托的组织、国家机关、社会团体、企业事业单位、用人单位以及施工单位等。具体的罚款金额依据相关法律法规及具体违法行为的性质和严重程度而定。